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手机收不到短信但可以上网，可能存在以下原因。
1、手机短信功能设置问题：检查短信设置是否正常，确保短信中心号码正确，如果短信功能被禁用或设置为“不接收短信”，可能无法收到短信。
2、手机信号问题：手机信号不稳定或信号弱可能导致无法接收短信，在同一区域内其他人手机信号正常的情况下，尝试重启手机或更换位置，看是否能正常接收短信，如果依然无法接收，可能是手机硬件问题。
3、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好，如果插好但依然无法接收短信，可以尝试将SIM卡放到其他手机上看看是否能正常工作，如果仍有问题，请联系运营商查询SIM卡是否出现故障。
4、短信过滤或屏蔽设置：检查手机是否设置了短信过滤或屏蔽功能，这些功能可能误判某些短信为垃圾信息或广告而屏蔽掉。
5、网络问题：能够上网并不代表手机所有的网络功能都正常，有些手机可能在网络信号不稳定或不佳的情况下出现短信功能异常的情况。
6、运营商问题：也有可能是运营商的服务器或基站的问题导致无法接收短信，可以尝试联系运营商客服咨询是否有相关故障报告。
如果手机无法接收短信但能够上网，需要综合考虑多个因素进行排查，可以尝试重启手机、检查短信设置、更换位置等操作，如果问题依然存在，建议联系手机售后服务中心或运营商客服寻求进一步的帮助。