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苹果手机来电时弹出短信提示的关闭方法有多种，以下提供两种常见的方式。
方法一（针对iMessage信息）：
1、打开手机“设置”。
2、进入“通知”设置。
3、找到并点击“信息”。
4、关闭“显示预览”功能或选择“仅通过通知查看内容”，这样设置后，在锁屏状态下就不会显示短信内容，也就不会弹出短信提示，但此方法主要针对iMessage信息，对于非iMessage的短信提醒可能没有效果。
方法二（针对非iMessage信息）：
1、打开手机的“设置”应用。
2、滑动到“短信”或“信息”应用选项并点击打开。
3、找到并点击“短信通知”或类似的选项。
4、关闭相关的通知权限，这样设置后，非iMessage的短信在来电时也不会弹出提示。
不同版本的iOS系统设置可能会有所不同，可以根据手机型号和iOS版本选择相应的方法进行操作，如果以上方法不能解决问题，还可以尝试重启手机或咨询苹果官方客服获取更多帮助。